De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Matrix vinden

Beste mensen van wisfaq, ik heb de volgende vraag.

als 2^m+1 = priem, dan zou m= 2ⁿ moeten gelden.

Ik kom tot het volgende uiteindelijk waaruit deze conclusie moet worden getrokken, maar ik zie niet hoe die conclusie eruit volgt.

1) 2^m/p +1 is een deler van 2^m +1 p=priem
2) stel 2^m+1 = priem

dan volgt uit 1 en 2 m = 2ⁿ ?? hoe komt men tot die conclusie? Hoezo volgt dat uit 1 en 2

Antwoord

Stel dat m geen macht van 2 is.
Dan heeft m een oneven deler b die groter is dan 1.
Dus m=ab waarbij 1 $\le$ a,b $\le$ m, b groter dan 1 en a kleiner dan m.
Dan geldt modulo 2^a+1:
2^m+1 º (2^a)^b+1 º (-1)^b+1 º 0.
Dus dan is 2^m+1 deelbaar door 2^a+1, welk laatste getal groter is dan 1 en kleiner dan 2^m+1, en dus is 2^m+1 niet priem.

U doet het met b:= oneven priemdeler p, en a:= m/p.
Dat kan ook, op dezelfde manier als hierboven.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineaire algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024